L'étude du second degré est particulièrement importante. Si le premier degré constitue l'approximation linéaire de nombreux phénomènes, le second degré en est la deuxième approximation et prend toute son importance lorsque l'approximation linéaire est nulle. Le second degré se présente sous un aspect algébrique (équation du second degré à un ou plusieurs variables) mais également sous un aspect géométrique (coniques, distances, produit scalaire)

Dans cette optique nous présentons :

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• Produit scalaire : Une vision géométrique.
• Equation du second degré : Une incursion inhabituelle dans l'équation du second degré.
• Ensemble des équations du second degré : Quelle est la structure de toutes les équations du second degré ?
• Triangle et orthocentre : Une jolie relation qui a des interprétations différentes selon la dimension.
• Cercles : Peut-on parler de la distance d'un point à un cercle ?
• Théorie générale des coniques : Une étude projective concise des coniques.
• Coniques affines et euclidiennes : Une application de l'étude projective.
• Théorèmes belges : Dandelin et Quételet sont bien connus dans le monde entier sauf peut-être en Belgique.
• Exercice: le cercle de Monge : La connaissance des propriétés projectives suffit à résoudre les exercices, même métriques.
• Vacances et... bouchons : Aidons-nous du second degré pour faire sauter les bouchons !