Ce polyèdre (que vous pouvez examiner à l'aide de la souris) possède les 12 sommets de l'icosaèdre qui en est la fermeture convexe.

Si nous posons ce polyèdre sur un plan horizontal, il reposera sur 3 sommets (une face de l'icosaèdre) les 9 sommets restants sont situés dans 3 plans parallèles. Le plan du dessus comprendra les 3 sommets opposés; il restera 2 plans contenant chacun 3 sommets qui déterminent les faces du polyèdre étoilé.

Il possède donc 12 faces qui sont des triangles équilatéraux.

Ci-dessous, nous avons choisi de colorer les 20 faces du du polyèdre étoilé, appelé grand icosaèdre, en attribuant une même couleur pour les paires de faces parallèles.