Ces polyèdres sont construits à partir des polyèdres réguliers tout comme on construit les polygones étoilés à partir des polygones réguliers.

En cliquant sur l'image vous pourrez voir et manipuler le polyèdre choisi.

Le tétraèdre, tout comme l'octaèdre, ne donne évidemment pas de possibilité.

Le cube donne un polyèdre (découvert par Kepler) la stella octangula qui est un réalité une imbrication de deux tétraèdres.


Le dodécaèdre conduit au grand dodécaèdre étoilé et l'icosaèdre à 3 polyèdres étoilés:

petit dodécaèdre étoilé	grand dodécaèdre étoilé	grand dodécaèdre	grand icosaèdre

Les deux premiers polyèdres ont été découverts par Kepler en 1609. Poinsot les a redécouverts ainsi que deux autres. Les autres polyèdres étoilés obtenus à partir de la famille du dodécaèdre sont en fait des imbrications de polyèdres réguliers (cubes, octaèdres ou tétraèdres).


Signalons toutefois celle formée par 5 tétraèdres et obtenue à partir du dodécaèdre; elle n'est conservée que par des déplacements.