L'ellipsoïde est probablement la quadrique la plus facile à imaginer; elle est à la sphère ce que l'ellipse est au cercle. Son équation peut se ramener à:

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2} = 1 \]

C'est une quadrique ovale, c'est-à-dire sans droite. Elle est située toute entière à distance finie et ne possède donc pas de point réel à l'infini.