Le père de Dandelin, qui était administrateur, était français, mais sa mère était originaire du Hainaut. Dandelin étudia à Gand et, en 1813, il entra à l'Ecole Polytechnique de Paris. Toutefois sa carrière allait être influencée par les événements politiques de cette période troublée. En 1813 Dandelin se porta volontaire pour combattre les Anglais.

En mars 1814, le Traité de Chaumont réunit l'Autriche, la Russie, la Prusse et la Grande Bretagne dans le but de battre Napoléon. Quand les forces alliées arrivèrent à proximité de Paris le 30 mars 1814, Dandelin, qui combattait dans l'armée française, fut blessé. Napoléon abdiqua le 6 avril, mais revint l'année suivante pendant la campagne des 100 jours. Pendant le retour de Napoléon en France, Dandelin travailla au ministère de l'Intérieur sous les ordres de Carnot. Après la défaite de Napoléon à Waterloo, Dandelin retourna en Belgique. Il devint citoyen néerlandais en 1817.

De retour en Belgique, Dandelin continua sa carrière militaire comme ingénieur. A partir de 1825 il passa cinq ans comme professeur d'exploitation des mines à Liège. Ensuite, en 1830, il fut en plein coeur de la révolution. A partir de 1835, il fut en charge dans l'armée belge des fortifications à Namur, à Liège et plus tard à Bruxelles.

Dans le domaine mathématique, Dandelin fut influencé par Quételet , son cadet de deux ans, et ses premiers intérêts allèrent à la géométrie. Dandelin découvrit en 1822 un théorème important relatif aux sections d'un cône par un plan et aux sphères inscrites. Ce théorème montre qu'une section plane est une conique dont les foyers sont les points de contact des sphères inscrites. En 1826 il généralisa son théorème à un hyperboloïde de révolution, en montrant les relations entre les théorèmes de Pascal , Brianchon et l'hexagone formé par les génératrices de l'hyperboloïde.

Dandelin travailla également à la projection stéréographique d'une sphère sur un plan (1827), à la statique, à l'algèbre et aux probabilités. Il donna une méthode de calcul approché des racines d'une équation algébrique, nommée actuellement méthode de Dandelin-Gräffe.

Parmi les distinctions qui l'honorèrent, Dandelin fut élu à l'Académie Royale des Sciences de Bruxelles en 1825.