De Moivre, protestant émigra en Angleterre en 1685 après la révocation de l'Edit de Nantes et l'expulsion des Huguenots. Il devint professeur privé et espérait une chaire de mathématiques, mais avait le défaut d'être étranger. Malgré cela il fut élu en 1697 membre de la Royal Society.

En 1710 de Moivre était désigné à la commission mise sur pied par la Royal Society pour faire un rapport sur la rivalité entre Newton et Leibniz sur la découverte du calculus. Sa désignation à la commission était due à son amitié avec Newton; la Royal Society savait la réponse qu'elle souhaitait !

De Moivre fut un pionnier du développement de la géométrie analytique et de la théorie des probabilités. Il publia The Doctrine of Chance en 1718. La définition de l'indépendance stochastique apparaît dans ce livre avec d'autres problèmes relatifs aux dés et à d'autres jeux. Il étudia aussi les statistiques de mortalité et les fondements de la théorie des annuités.

Dans Miscellanea Analytica (1730) apparaît la formule attribuée erronément à Stirling que de Moivre utilisa en 1733 pour obtenir la courbe normale comme approximation de la binomiale. Dans la deuxième édition de ce livre en 1738, de Moivre reconnaît à Stirling une amélioration de la formule.

De Moivre est également célèbre pour sa formule:

\[ (\mathbf{cos }x + i\mathbf{sin }x)^n = \mathbf{cos }nx + i\mathbf{sin }nx \]

En dépit de ses qualités scientifiques, les revenus principaux de de Moivre provenaient de son enseignement et il mourut dans la pauvreté. Comme Cardan , il est connu pour avoir prédit le jour de sa mort. Il avait remarqué qu'il dormait 15 minutes de plus chaque nuit et en déduisit qu'il mourrait le jour où il dormirait 24 heures. Il eut raison !