Riemann se rendit de Göttingen à Berlin en 1846 pour étudier avec Jacobi, Dirichlet et Eisenstein. En 1849 il retourna à Göttingen et sa thèse de doctorat, supervisée par Gauss, fut déposée en 1851. Dans son rapport sur la thèse, Gauss décrit Riemann comme ayant une originalité glorieusement fertile.

Sur recommandation de Gauss, Riemann fut nommé à un poste à Göttingen. Le travail de Riemann Uber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen, écrit en 1854, est devenu un classique des mathématiques, et ses résultats furent utilisés par Albert Einstein dans la théorie de la relativité générale. La chaire de Gauss à Göttingen fut reprise par Dirichlet en 1855 et, après sa mort, par Riemann. Déjà à cette époque, il était atteint de tuberculose et il passa les dernières années de sa vie en Italie pour tenter d'améliorer son état.

Les idées de Riemann concernant la géométrie de l'espace ont eu un profond impact sur le développement de la physique théorique moderne et ont apporté des concepts et des méthodes utilisés plus tard en théorie de la relativité. Il était un penseur original et de nombreux théorèmes, méthodes et concepts portent son nom.

Les équations de Cauchy-Riemann (connues plus tôt) et le concept de surface de Riemann apparaissent dans sa thèse de doctorat. Il clarifia la notion d'intégrale en définissant ce que nous appelons maintenant l'intégrale de Riemann. Il est aussi célèbre pour son 'hypothèse de Riemann' sur les zéros de la fonction zêta, hypothèse toujours non résolue.