Tartaglia est célèbre pour avoir donné la démonstration de la résolution des équations du troisième degré publiée par Cardan dans Ars Magna.

Le véritable nom de Tartaglia était Niccolo Fontana bien qu'il fut toujours connu par son surnom. Lorsque les Français mirent Brescia à sac en 1512, les soldats tuèrent son père et le laissèrent pour mort, blessé par un sabre qui lui entailla la joue et le palais. On comprend dès lors le surnom "Tartaglia" qui signifie le "Bègue".

Tartaglia fut un autodidacte en mathématique mais grâce à ses dons extraordinaires il vivait en enseignant à Vérone et Venise.

Le premier à avoir résolu une équation algébrique du troisième degré est del Ferro. Sur son lit de mort, il confia son "secret" à Fior, un de ses étudiants. Un concours pour résoudre les équations du troisième degré fut organisé entre Fior et Tartaglia. Ce dernier, en la remportant en 1535, fut reconnu comme l'inventeur de la formule de résolution des équations cubiques. Comme les nombres négatifs n'étaient pas utilisés, il y avait plusieurs "types" d'équations, mais Tartaglia était à même de tous les résoudre alors que Fior ne savait résoudre qu'un seul type d'équation. Tartaglia confia sa solution à Cardan sous la condition qu'il ne la publie pas. La méthode fut toutefois publiée par Cardan dans Ars Magna en 1545.

Tartaglia écrivit Nova Scientia (1537) sur l'application des mathématiques à l'artillerie. Il décrivit de nouvelles méthodes balistiques et de nouveaux instruments ainsi que des tables de tir.

Tartaglia écrivit aussi un traité populaire d'arithmétique et fut le premier traducteur et éditeur italien des Eléments d' Euclide en 1543. Il publia aussi une édition latine des oeuvres d' Archimède .

Le portrait ci-dessus est extrait de la page de titre d'un de ses ouvrages.