Le plus "complet" des polyèdres de la famille du cube.

La manière la plus rapide de le décrire est de partir d'un cuboctaèdre et d'effectuer une troncature des 12 sommets par un plan choisi à bonne distance de manière à ce que hexagones et octogones obtenus soient réguliers. En plus de ceux-ci, la troncature donnera 12 carrés. Les 48 sommets correspondront aux 48 isométries du cube.

En résumé : 26 faces (6 octogones, 8 hexagones et 12 carrés), 72 arêtes et 48 sommets.