L'hyperboloïde à deux nappes est une généralisation simple de l'hyperbole. On peut faire tourner une hyperbole autour de son axe de symétrie transversal et effectuer une dilatation des axes.

Son équation peut se ramener à:

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}= -1 \]

C'est une quadrique ovale, c'est-à-dire sans droite. Elle possède des points à l'infini formant une conique proprement dite.