Le paraboloïde elliptique est une quadrique ovale (sans droites).

Elle généralise la parabole. On peut obtenir un paraboloïde en faisant tourner une parabole autour de son axe. Dans ce cas on dira que le paraboloïde est de révolution.

Dans le cas général, son équation pourra se ramener à:

\[ z = \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} \]

L'axe des \(z\) est l'axe du paraboloïde, c'est la direction des diamètres; il y a un point à l'infini dans cette direction.