La démonstration repose sur la propriété que deux parallélogrammes de même base et de même hauteur sont équivalents.

Elle permet également de voir que le carré construit sur un côté de l'angle droit est équivalent au rectangle construit sur l'hypoténuse et sa projection; c'est une conséquence de la commutativité du produit scalaire.

Il existe bien d'autres démonstrations de ce théorème fondamental attribué à Pythagore.