Voici une figure formée de 5 points qui permet de démontrer le théorème de Desargues. Nous supposerons que ces 5 points sont en position générale, c'est-à-dire que 4 quelconques ne sont jamais situés dans un même plan.

Ces 5 points pris 2 à 2 déterminent 10 droites; pris 3 à 3 ils déterminent 10 plans. La figure formée des 10 droites et des 10 plans permet de retrouver, quand elle est sectionnée par un plan, la configuration de Desargues.