Les contributions les plus importantes d'Archimède sont relatives à la géométrie. Ses méthodes préfigurent le calcul intégral 2000 ans avant Newton et Leibniz.

Archimède est né à Syracuse en Sicile. Des récits de Plutarque, de Tite-Live et d'autres décrivent des machines inventées par Archimède pour la défense de Syracuse; citons la catapulte, le palan et un miroir destiné à brûler les navires ennemis.

Parmi les travaux les plus célèbres d'Archimède mentionnons La mesure du cercle , dans lequel il encadre la valeur exacte de π par 3 10/71 et 3 1/7. Il obtient ces résultats en inscrivant et en circonscrivant à un cercle des polygones réguliers de 96 côtés.

Archimède prouva que le volume de la sphère valait les deux tiers du volume du cylindre circonscrit. Il considérait ce résultat comme le plus significatif et demanda qu'on grave une représentation d'un cylindre circonscrit à une sphère sur sa tombe.

Archimède découvrit les théorèmes fondamentaux relatifs au centre de gravité des figures planes et spatiales. Son plus célèbre théorème donne le poids d'un solide immergé dans un liquide et est appelé le principe d'Archimède .

L'habileté mécanique d'Archimède combinée à ses connaissances théoriques le rendirent capable de construire de nombreuses machines extrêmement ingénieuses. Archimède passa quelque temps en Egypte, où il inventa un engin connu sous le nom de vis d'Archimède. Il s'agit d'une pompe toujours utilisée dans de nombreux endroits du monde.

Il fut tué lors de la prise de Syracuse par les Romains lors de la deuxième guerre punique et Plutarque fait ainsi le récit de sa mort:

Comme le destin le voulait, Archimède était en train de résoudre un problème par un diagramme et avait les yeux et l'esprit fixés sur l'objet de sa réflexion; il ne remarqua pas l'entrée des Romains, ni le fait que la ville ait été prise. Inopinément un soldat survint et lui demanda de l'accompagner. Comme il refusait d'obtempérer tant que son problème n'était pas résolu, le soldat fou de rage brandit son sabre et le transperça...