Pythagore de Samos était un philosophe grec responsable d'importants développements en mathématique, astronomie et musique. Il fonda une école philosophique et religieuse à Crotone et eut de nombreux adeptes.

Bien que le théorème dit "de Pythagore" fut connu par les Babyloniens 1000 ans auparavant, il fut le premier à le démontrer.

Rien de son oeuvre n'est connu avec certitude. Son école pratiquait le secret et la mise en commun des résultats, ce qui rend difficile la distinction entre les travaux de Pythagore et ceux de ses disciples. Son école apporta d'importantes contributions aux mathématiques.

Les Pythagoriciens croyaient que toutes les relations pouvaient être ramenées à des relations entre nombres. Cette généralisation provenait d'observations en musique, en mathématique et en astronomie.

Les Pythagoriciens remarquaient que les vibrations des cordes produisaient des sons harmonieux quand les rapports des longueurs des cordes pouvaient s'exprimer par de petits entiers, et cette observation était valable pour d'autres instruments.

La découverte la plus importante de l'école de Pythagore fut l'incommensurabilité de la diagonale du carré avec son côté. Ce résultat montrait l'existence de nombres irrationnels. Ce fait jeta un trouble profond non seulement parmi les mathématiciens grecs, mais ébranla les théories des Pythagoriciens qui étaient basées sur les nombres entiers et leurs rapports.