Un des deux polyèdres étoilés découverts par Kepler.

Ce polyèdre (que vous pouvez examiner à l'aide de la souris) possède les 20 sommets du dodécaèdre qui en est la fermeture convexe.

Etant donné une face du sommet du dodécaèdre, elle comprend 5 sommets. La face diamétralement opposé comprend également 5 sommets. Les 10 sommets restants sont répartis dans deux plans parallèles; reliés, ils forment deux pentagones étoilés.

Le grand dodécaèdre étoilé possède ainsi 12 faces qui sont des pentagones étoilés.

On peut également le voir comme un icosaèdre sur les faces duquel sont posées des petites pyramides dont la base est un triangle équilatéral.