Un des deux polyèdres étoilés découverts par Poinsot.

Ce polyèdre (que vous pouvez examiner à l'aide de la souris) possède les 12 sommets de l'icosaèdre qui en est la fermeture convexe.

Etant donné un sommet, il existe 5 sommets voisins qui constituent les sommets d'un pentagone régulier. On peut, de la même manière, construire un second pentagone en partant du sommet diamétralement opposé au premier. Il possède donc 12 faces pentagonales régulières.