Un des deux polyèdres étoilés découverts par Poinsot.

Ce polyèdre (que vous pouvez examiner à l'aide de la souris) possède les 12 sommets de l'icosaèdre qui en est la fermeture convexe.

Etant donné un sommet, il existe 5 sommets voisins qui constituent les sommets d'un pentagone régulier. Par chaque sommet passent 5 faces qui sont des triangles équilatéraux. Il possède donc 20 faces triangulaires régulières.