Pour ceux qui souhaitent construire ces beaux objets, nous donnons ci-dessous quelques indications. Plusieurs solutions sont possibles:

1. Un modèle en papier, le plus simple mais peut-être aussi le plus difficile.
   Le papier choisi doit être d'autant plus lourd que la taille du modèle est grande.
   Un petit modèle peut se construire avec un papier normal (80 gr) mais avec des doigts de fée ! Un modèle moyen nécessite un papier lourd (120 ou 180gr), voire un carton léger.
   Dans tous les cas, songez aux tenons. Toutefois, pour un assemblage partiel, on peut parfois utiliser un papier léger qui rejoindra deux parties.
   
2. Un modèle plus "durable".
   Le matériau peut être, au pire, un carton épais ou bien une plaque de PVC et, au mieux, un plaque d'aluminium.
   Dans ce cas, il faut évidemment abandonner l'assemblage par tenons.
   
   • Les pièces de carton épais seront semi-entaillés pour permettre un pliage et achevés par une ou plusieurs languettes d'assemblage en papier normal.
     
   • Les éléments en PVC seront soigneusement assemblés avec une colle ad hoc.
     
   • Les découpes en aluminium pourront être pliées après un léger entaillage au cuter et l'assemblage pourra se faire à l'aide de mastic-silicone.
     

Nous vous donnons les meilleurs patrons (trouvés sur le site http://www.korthalsaltes.com).
Une certaine expérience nous conduit à quelques astuces qui peuvent améliorer le résultat.

Le grand dodécaèdre étoilé Le petit dodécaèdre étoilé Le grand dodécaèdre Le grand icosaécaèdre

La partie visible d'une face est formée de 5 petits triangles isométriques qui constituent les "pointes" d'un pentagone étoilé

Le patron s'obtient alors de manière fort simple.

Pour réaliser un modèle de petite taille de rigidité suffisante, nous vous conseillons plutôt de partir d'un icosaèdre et de coller sur ses 20 faces des petites pyramides dont les faces latérales sont des triangles correspondant aux parties visibles des faces.

La partie visible d'une face est formée de 5 petits triangles isométriques qui constituent les "pointes" d'un pentagone étoilé.

Le patron s'obtient alors de manière fort simple.

Pour réaliser un modèle de petite taille de rigidité suffisante, nous vous conseillons plutôt de partir d'un dodécaèdre et de coller sur ses 12 faces des petites pyramides dont les faces latérales sont des triangles correspondant aux parties visibles des faces.

La partie visible d'une face pentagonale est le pentagone amputé du pentagone étoilé correspondant.

Sur chaque face du grand dodécaèdre, on trouve une étoile à 5 branches possédant 10 facettes isométriques dont on voit ainsi la taille réelle.

Le patron s'obtient alors de manière fort simple.

Pour pouvoir être aisément utilisé, le patron doit être agrandi mais cette fois, il conduit à un résultat acceptable s'il est assemblé avec grand soin.

Une méthode plus aisée consiste à assembler 10 éléments formés chacun de deux "creux" tels que représentés sur la figure.

Afin de construire ce polyèdre, un peu plus compliqué que les autres, on peut essayer de reconstituer la partie visible d'une face triangulaire.

Cette partie est formée de 9 triangles; les 6 triangles passant par les sommets sont isométriques et 3 autres également. En voici un schéma représentant la situation décrite ci-dessus.

On remarque que les points de subdivision des côtés sont tels que le rapport des 3 petits segments aux 6 grands est précisément le nombre d'or τ = ½ (5 - 1). Il est alors aisé de contruire un patron du polyèdre.

La méthode la plus efficace pour un modèle de petite taille semble être la réalisation de 12 petites "pyramides étoilées" qu'on assemble ensuite (ne pas oublier de prévoir des tenons !).
Sur les bords d'une étoile on en assemble 5 autres et on fait de même avec les étoiles restantes. On obtient ainsi deux demi-modèles que l'on assemble.