Les aliments que nous consommons contiennent diverses substances indispensables à notre vie; en particulier, des protides, des lipides, des glucides, des sels minéraux, des vitamines, etc. Il faut bien entendu qu'ils apparaissent sde manière équilibrée dans notre alimentation.
Nous nous limiterons à trois composants: les protides \((P)\), les lipides \((L)\) et les glucides \((G)\). Actuellement, sur la plupart des produits emballés figure la teneur en ces 3 composants; elle est d'habitude renseignée en g par 100 g de produit. On peut également donner les pourcentages de \(P, L, G,\) toutefois on perd une partie de l'information puisqu'on ne connaît que les rapports des composants.
La donnée en pourcentage peut être visualisée dans un diagramme triangulaire . Si la hauteur du triangle équilatéral est prise comme unité, les distances d'un point intérieur aux trois côtés représentent les trois pourcentages.
Donnons les valeurs en g. pour 100 g. pour quelques aliments courants, et représentons-les sur le diagramme:
| \(P\) | \(L\) | \(G\) | |
|---|---|---|---|
| Pain | 8 | 2,5 | 46 |
| Lait | 3,4 | 3,5 | 4,6 |
| Pommes de terre | 2 | 2 | 19 |
| Huile | 0 | 100 | 0 |
| Limonade | 0 | 0 | 12 |
Nous pouvons déduire de ce tableau les pourcentages. Par exemple pour le pain nous aurons 14,2% de \(P\), 4,4% de \(L\) et 81,4% de \(G\). Les points correspondant à ces aliments sont représentés ci-dessous:
Si nous mangeons deux de ces aliments, la valeur nutritive de l'ensemble sera représentée par un point situé sur le segment joignant les points correspondant aux deux aliments; la position du point sur ce segment dépendra du rapport dans lequel les deux aliments sont consommés: il s'agit d'une moyenne pondérée.
Prenons par exemple le cas de frites; il s'agit de deux aliments, des pommes de terre et de l'huile (ou de la graisse, selon votre goût) combinés dans des proportions qui, approximativement, sont 90 g de pomme de terre pour 10 g d'huile.
Calculons d'abord en chiffres absolus, et ensuite en pourcentages:
| P | L | G | |
| 90 g. de pommes de terre 10 g. d'huile | 1,8 0 | 0 10 | 17,1 0 |
| 100 g. de frites | 1,8 | 10 | 17,1 |
| en pourcentages | 6,2 | 34,6 | 59,2 |
De manière générale, si pour 100gr, les nombres de grammes de protides, lipides, glucides contenus dans deux aliments sont respectivement \(P_1, L_1, G_1\) et \(P_2, L_2,\) et \(G_2\) on aura dans le mélange les quantités suivantes:
\(\lambda P_1+\mu P_2, \lambda L_1+\mu L_2\) et \(\lambda G_1+\mu G_2\) de protides, lipides et glucides, \(\lambda = 90\)% et \(\mu = 10\)%, c'est-à-dire en pourcentages:
\[ \left \{ \begin{array}{cc} P = {\frac{ \lambda P_1 + \mu P_2}{\lambda + \mu}}\\ L = {\frac{\lambda L_1 + \mu L_2}{\lambda + \mu}} \\ G = {\frac{\lambda G_1 + \mu G_2}{\lambda + \mu}} \end{array} \right. \](On retrouve là, les coordonnées homogènes ou le barycentre ).
On pourrait de même calculer les quantités de \(P, L\) et \(G\) contenues dans un hamburger composé pour 30% d'un petit pain et pour 70% de viande demi-grasse; on obtient 16,4 g de \(P\), 9,85 g de \(L\) et 13,5 g de \(G\). On peut également calculer les pourcentages et représenter sur la figure les hamburgers.
D'autre part I'O.M.S. considère comme équilibrée une alimentation constituée de 15% de protides, 35% de lipides et 50% de glucides.
On peut à présent se poser la question de savoir si un repas pris dans un fast-food constitue une saine alimentation; il est généralement composé d'un hamburger, de frites et d'une limonade (publicité interdite).
Les points correspondant à chacun de ces trois constituants sont aux sommets d'un triangle et, suivant les quantités consommées, le repas correspondra à l'un des points intérieurs. On voit sur la figure ci-dessous que dans tous les cas on ne peut parvenir à une alimentation équilibrée, car le point idéal est situé à l'extérieur de ce triangle.
Sans même tenir compte des autres impératifs alimentaires (vitamines, sels minéraux,...) on voit que ce mode d'alimentation n'est certainement pas à conseiller, ce qui justifie pleinement le sous-titre de cet article.