Mise à part la justification physique de l'échelle des sons utilisée dans la musique (occidentale), les aspects physiques des théories de la consonance des sons ou des accords, on trouve en musique d'autres utilisations des mathématiques.
En particulier, la représentation graphique c'est-à-dire l'écriture musicale sur une portée de 5 lignes a donné à certains musiciens l'idée d'utiliser également les symétries du plan.
Jean-Sébastien Bach a souvent utilisé des procédés mathématiques dans l'écriture de ses fugues: soit par répétition ou transposition diatonique (translation), par dilatation temporelle (homothétie) ou mouvement inverse (symétrie). L'exemple plus célèbre figure dans l' Offrande musicale . Dans la troisième partie, cinq canons divers y figurent. Dans le premier Bach écrit une partition notée sur une seule ligne. En fait, après avoir terminé le système, le deuxième instrument le reprend alors que le premier instrument le joue "à reculons", d'où le nom de "Krebscanon".
Vous pouvez voir ou entendre cette curiosité. Plusieurs autres transformations (translations horizontales, verticales, symétries,..) sont utilisées dans les autres canons.
Une autre symétrie a été utilisée dans la Musique de table pour deux violons . Cette pièce est attribuée à W. A. Mozart (?). Ici la partition est déposée sur la table, les deux interprètes se faisant face. L'un lit la partition à l'endroit, alors que l'autre la lit à l'envers. Ce mode d'interprétation impose évidemment des contraintes, notamment sur la tonalité utilisée.
