Les images d'un point sous l'action des trois groupes de déplacements des polyèdres réguliers (groupe du tétraèdre, du cube et du dodécaèdre) forment des polyèdres "orientés", en ce sens qu'en général il n'existe aucun antidéplacement les conservant.

Ces polyèdres possèdent deux types de faces qui sont des polygones réguliers (images sous l'action des rotations). De plus ils contiennent des quadrilatères gauches; chacun d'entre eux peut être décomposé en deux triangles.

Lorsque le point choisi occupe une "bonne" position, ces triangles peuvent être rendus équilatéraux et on obtient 3 "snub" polyèdres . Cet affreux anglicisme est traduit par polyèdres "adoucis" ou polyèdres "camus".

snub tétraèdre	snub cube	snub dodécaèdre

Ces polyèdres sont "orientés" c'est-à-dire qu'il en existe deux types (gauche et droit) images dans un miroir.