Les nombres complexes constituent un sujet d'étude inépuisable.

Après l'introduction des complexes, nous traitons de manière très élémentaire les fonctions complexes qui donnent lieu à des représentations conformes du plan de Gauss. Parmi les fonctions les plus intéressantes, figurent évidemment les fonctions transcendantes.

Nous vous présentons :

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• Les "nombres" : Qu'en est-il de la séquence: rationnels, réels, complexes,... ?
• Nombres complexes : Les complexes ont été inventés pour résoudre les équations du second degré. En êtes-vous bien sur ? Une introduction des complexes proche de la réalité historique
• Cercles et droites : Y a-t-il tant de différences entre un cercle et une droite ?
• Inversion : Inversion géométrique et inversion algébrique.
• Quaternions : Avec une définition appropriée des nombres complexes, il devient facile de montrer un exemple de corps non commutatif.
• La formule de Moivre : Formidable ! Mais pourrait-on faire mieux ? Faisons le lien avec le cours d'analyse.
• Fonctions complexes : Conserver les angles: voilà une agréable propriété des fonctions d'une variable complexe. On peut voir les lignes coordonnées se déformer en un divers réseaux orthogonaux
• Exponentielle et sinus : Que deviennent les fonctions transcendantes, telles la fonction exponentielle et les fonctions trigonométriques ?