Chacun connaît " Studio del corpo humano " (étude du corps humain) de Leonardo da Vinci.
L'être humain est inscrit dans un cercle.
En position debout, jambes serrées, bras à l'horizontale, l'homme se trouve dans un carré: son envergure est égale à sa taille. Lorsque bras et jambes sont écartés, l'homme s'inscrit dans un pentagone, figure liée au nombre d'or qui frappe l'imagination des artistes depuis l'antiquité.
Albrecht Dürer fut un des premiers à étudier expérimentalement la perspective. Il dessinait un sujet au travers d'un oeilleton et d'un quadrillage. Il est également le premier à s'être intéressé au lettrage. Dans Melancholia, on reconnaît divers éléments géométriques, mais également, en haut à droite, un carré magique (même diabolique); les deux nombres figurant au milieu de la dernière ligne donnent l'année de la gravure:
| 16 | 3 | 2 | 13 |
| 5 | 10 | 11 | 8 |
| 9 | 6 | 7 | 12 |
| 4 | 15 | 14 | 1 |
À la Renaissance, principalement en Italie, les artistes mirent au point les notions de perspective .
Le mouvement gagna les Pays-Bas et l'un des principaux artisans fut le hollandais Jan Vredeman de Vries (de Frise).
Son traité de perspective a été publié en 1604.
Tout comme Vermeer et sa dentellière, le peintre hollandais De Hoogh représente les carrelages avec une perspective absolument rigoureuse.
Le point de fuite des dalles du sol se confond avec le point de fuite des poutres du plafond et des montants des fenêtres.
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Dans la Cène, Salvador Dali utilise à merveille la perspective. Il peint cette cène où le point de fuite est situé à la tête du Christ. À remarquer, l'utilisation symbolique d'un élément géométrique, un dodécaèdre , comme décor de fond. Le dodécaèdre possède 12 faces et il y a 12 apôtres !.. |
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Dans les années 1970, Victor Vasarely développe un graphisme directement inspiré des mathématiques. Ses peintures sont obtenues par la déformation, soit linéaire, soit sphérique de quadrillages. Un choix judicieux des couleurs accentue l'effet de relief. |
La revue néerlandaise de zoologie " Netherlands Journal of Zoology " a pris sur sa couverture comme illustration la célèbre gravure " L'air et l'eau " de M.C.Escher. Elle est basée sur les pavages périodiques du plan . Le motif du pavage est une paire oiseau-poisson.
Escher joue sur une modification progressive du haut (oiseau) vers le bas (poisson).