Les chiffres dans le monde


Dès l'origine de l'humanité, les hommes ont éprouvé, pour des raisons économiques, le besoin de compter.

Les diverses civilisations ont utilisé différents systèmes de numération. Les bases les plus courantes étaient \(10, 12, 20, 60\).
Ces nombres ne sont évidemment pas le fait du hasard, mais ils sont liés à notre réalité. Nous avons \(10\) doigts, \(4\) doigts de \(3\) phalanges, etc.
Ces divers systèmes de numération se sont uniformisés à la longue, suite au développement des communications, pour faire place au système décimal.
Nous retrouvons encore des vestiges des numérations en base \(60\) dans la mesure des angles ou dans la mesure du temps. La révolution française a introduit le système décimal pour les mesures de longueur, de poids, mais elle a échoué en ce qui concerne la mesure des angles (un angle droit était divisé en \(100\) grades).
Jusque dans les années 60, le Royaume Uni avait conservé un système monétaire (hérité du système français) où la livre (la livre tournois, le franc) était subdivisée en \(20\) shillings (sous) eux-mêmes constitués de \(12\) pence (deniers).

Le système binaire (le système octal et le système hexadécimal n'en sont que des abréviations) ne s'est imposé que pour l'utilisation des processeurs.

Notre numération de position est un système décimal nécessitant l'usage de \(10\) symboles correspondant aux chiffres de 0 à 9. Dans nos civilisations occidentales, après avoir utilisé les chiffres romains, nous utilisons des chiffres dits "arabes". Les quelques exemples qui suivent vous montreront comment identifier les 10 chiffres en japonais, en arabe et en chinois; par la même occasion vous verrez que le triangle de Pascal était connu en Chine bien avant la naissance de Pascal.

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 1012141618
3 6 9 121518212427
4 8 12162024283236
5 1015202530354045
6 1218243036424854
7 1421283542495663
8 1624324048566472
9 1827364554637281

Voici la table de multiplication qui apparaît dans la plupart des pays à diverses époques. Elle est traditionnellement appelée "table de Pythagore".


Tous les produits des nombres d'un seul chiffre y sont présents.


Évidemment tous les chiffres (appelés, à tort, "arabes") de notre numération décimale sont présents.

Et voici comment cette table de multiplication, se présentait en 1856 au Japon sous une forme fort différente (extrait de Seisan Sokuchi de Hanai Kenkichi).
La présentation fait apparaître une manière d'effectuer une multiplication écrite.

Les chiffres de 0 à 9 sont utilisés.
A l'instar de Champollion et sa pierre de Rosette, vous pouvez ainsi deviner comment ils s'écrivaient.

De même, voici une table arabe. Nos chiffres dits "arabes" y apparaissent et il n'est pas difficile de les y reconnaître.
Toutefois l'écriture arabe se fait de droite à gauche.

Curieusement, nous constatons que les nombres sont écrits de droite à gauche en commençant par les unités, alors que nous commençons par les dizaines !
Notons que cet usage se retrouve dans les langues germaniques parlées.

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1  
1   4   6   4   1
1   5  10  10   5   1
1   6  15  20  15   6   1
1   7  21  35  35  21   7   1

Enfin, passons en Chine. Notre "triangle de Pascal" y est connu dès 1303 comme le "triangle de Chu Shih-Chieh".

Là encore, il nous est possible d'y reconnaître l'écriture chinoise de nos chiffres de 0 à 9.


triangle de Pascal

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