Xavier Hubaut - Professeur émérite de l'Université Libre de Bruxelles
Analyse
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Quelques sujets liés à l'analyse. Coordonnées polaires: Un nombre et un angle, ... mais ne confondons pas avec la représentation des complexes par la formule de Moivre. De beaux graphiques de fonctions simples ! Séries de Taylor et de MacLaurin: Pouvons-nous décrire complètement les fonctions à l'aide de séries entières ? Ce serait trop simple. Graphiques de fonctions: Comment étudier une fonction; y a-t-il une méthode infaillible ? Graphiques de fonctions (suite): Mais comment faire si la fonction utilise des racines carrées ? Des suites aux fonctions: Les suites sont en fait des fonctions définies sur les naturels. Jusqu'où va l'analogie ? Jouons avec des suites de naturels: Un jeu qui ouvre des horizons. Approximations et développement en série: En physique, on approche souvent une fonction par une fonction du premier degré; quand cela ne donne rien on va jusqu'au second degré. Et si on continuait ? Mais, c'est évident!: De l'intuition, d'accord, mais bien raisonnable. Itérations: De mieux en mieux ! Résolution d'équations. Limites: Les surprises de l'infini. (sin x)/x: Une limite aux conséquences illimitées. Fonctions goniométriques: Un regard nouveau sur les fonctions goniométriques: leur représentation sur un cylindre. Calcul de primitives: Comment retenir les "recettes" du calcul intégral. Les oreilles et les yeux de Simpson: Une application des formules goniométriques. Racine carrée: Comment calcule-t-on rapidement une racine carrée lorsque les batteries de la calculette sont épuisées ? Le logarithme naturel: Une introduction géométrique de la fonction logarithme népérien. |
