Les timbres-poste et les maths


Divers pays ont mis des nombreux mathématiciens à l'honneur en émettant des timbres-poste à leur effigie à l'occasion de l'anniversaire de leur naissance ou de leur décès.

Plus rares sont les timbres dont le sujet est exclusivement mathématique. En voici toutefois quelques exemples.

Le théorème de Pythagore a fasciné le monde entier.
On trouve, bien sûr en Grèce, une représentation sous forme de timbre-poste dans le cas remarquable où 3² + 4² = 5².
Un pays plus lointain, le Surinam, a également tenu à rendre hommage à cette célèbre découverte.

Macao a illustré la célèbre suite de Fibonacci par un timbre fort amusant. Les petits lapins font allusion au problème posé dans le "Liber Abaci". Un homme place un couple de lapins dans un endroit cloturé par un mur. Combien de couples de lapins seront-ils produits au bout d'un an, si on suppose que tous les mois chaque couple engendre un nouveau couple qui devient fertile à partir du deuxième mois ? (on suppose également que les lapins sont immortels!)

Pour d'évidentes raisons de place, le dessinateur n'a dessiné qu'un seul lapin pour représenter un couple. Un couple adulte (A) est représenté par un grand lapin bleu et un couple bébé (b) par un petit lapin beige. On voit ainsi comment évolue chaque mois le nombre de couples (1, 2, 3, 5, 8, 13,..) Les timbres deviennent rapidement trop exigus; en remplaçant les dessins par des lettres on gagne de la place. Cela permettra d'aller un peu plus loin et de représenter les 21 couples et le mois suivant les 34 couples. Mais...sur la dernière ligne on ne retrouve que 32 caractères ! Pourriez-vous corriger l'erreur du dessinateur ?

La solution est ici

Un autre diagramme célèbre est celui du triangle dit "de Pascal". On le retrouve en Chine dans l'ouvrage du mathématicien Chu Shih-Chieh intitulé "Le précieux miroir des quatre éléments" paru en 1303; de plus, à l'époque, il est déjà considéré comme ancien ! En effet, il était connu depuis au moins depuis 1100, en Chine par Chia Hsien et en Iran par le mathématicien et poète Omar Khayyam.
Le Liberia lui a concacré un timbre en 1999.

Au carrefour des polyèdres et des nombres, la célèbre gravure de Dürer, "Melancholia", a été reprise sur un timbre de Djibouti.

Les polyèdres réguliers (ou solides platoniciens), les polyèdres semi-réguliers ou archimédiens ainsi que des dérivés ont également fait l'objet d'un timbre en Allemagne.
On peut notamment y reconnaître un cuboctaèdre et un tétraèdre tronqué asscociés à des formes cristallines du plomb et du zinc.


Une variété nouvelle de carbone cristallisé a été découverte en 1985. C'est le fullerène formé de 60 atomes de carbones disposés aux sommets d'un icosaèdre tronqué. Par la suite, d'autres formes cristallines de carbone ont été mises en évidence et en particulier les nanotubes.


Les polyèdres étoilés découverts par Kepler (il y en a au total 4, les deux autres sont dus à Poinsot) sont mis à l'honneur sur des timbres d'Allemagne.

Le Japon fait figurer une variante arrondie de la "stella octangula" de Kepler à l'occasion du congrès international des mathématiciens.

Euler a également droit à un icosaèdre, mais le timbre illustre surtout sa célèbre formule S - A + F = 2 liant le nombre de sommets de faces et d'arêtes d'un polyèdre sphérique.

Signalons une représentation du plan des nombres complexes sur un timbre allemand émis à l'occasion du bicentenaire de la naissance de Carl. Friedrich. Gauss. On y trouve une représentation de 4 nombres complexes.
Chaque nombre est présenté avec ses coordonnées; les 4 nombres sont situés dans les quatre quadrants du plan.


Pour ne pas faire de jaloux, Sir William Rowan Hamilton a également droit à un timbre (d'Irlande, bien entendu) où sont représentées les relations de définition des quaternions écrites de sa main.

Bien que moins spectaculaires, les produits remarquables ont fait l'objet d'un timbre de la république d'Haïti, ainsi que d'Israël. On y trouve le développement de la formule \((a+b)^2\) qui conduit au résultat classique \(a^2+2ab+b^2\)

Dans les pays marxistes, l'enseignement, et en particulier celui des mathématiques, a toujours été une priorité.

En URSS on voit des ouvriers apprendre les débuts de la goniométrie.

Au Laos, on enseigne les relations métriques dans les triangles rectangles aux handicapés.

Pour rester dans le domaine de l'enseignement, signalons encore des timbres de Belgique, de la Guinée-Bissau, du Paraguay, de St Lucia, du Suriname et du Chili.


Le plan de Lobatchevski a fait l'objet d'un timbre finlandais représentant le plan hyperbolique dans la représentation conforme de Poincaré.


Escher, outre les timbres qui lui ont été consacrés aux Pays-Bas, a inspiré l'Autriche et la Syrie. Une représentation d'une figure "impossible" lui est consacrée. Il s'agit d'une "perspective" d'un cube qui a d'ailleurs été reprise dans d'autres oeuvres.

La Suède a également émis une série de timbres sur le même thème, figures inspirées par "l'escalier de Penrose".


Les fractales ont également connu un certain succès.

Israël a repris une des premières fractales étudiée par Julia au début du XXe siècle.

La Hongrie présente une variante de l'ensemble triadique de Cantor et du triangle de Sierpinski.

Enfin, la Suède émet une paire de timbres représentant la célèbre courbe de von Koch ; Macao la représente également dans une série de 2005 consacrée aux fractales.



Autre sujet de fascination: le nombre d'or découvert et redécouvert partout... C'est la Suisse qui lui consacre un timbre (voyez l'agrandissement qui fait mieux apparaître le rectangle d'or).

Dès 1970, les Pays-Bas émettent une série de timbres composés par ordinateur.
Voici celui représentant des "super-ellipses", variant du cercle jusqu'au carré. Ce sont des courbes d'équation : \((\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 1\) où n est un entier pair variant de 2 (l'ellipse) jusqu'à l'infini (le rectangle).

Si a=b on passe alors du cercle au carré.


Les statistiques, n'ont donné lieu qu'à un timbre d'Allemagne; il représente la pyramide des âges; on y voit clairement l'impact des deux guerres de 1914-18 et de 1940-45.

Signalons un timbre du Brésil (1967) représentant le célèbre ruban de Möbius. C'est l'exemple le plus populaire d'une surface unilatère et par conséquent non-orientable.

Vous ne pourrez jamais peindre un côté en vert et l'autre en rouge: essayez !

Deux ans plus tard, les trois pays contitutifs du Benelux (Belgique, Pays-Bas et Luxembourg) émettaient chacun un timbre où leurs drapeaux sont disposés sur un ruban de Möbius. Il faut noter que les drapeaux des Pays-Bas et du Grand-duché de Luxembourg sont, pour des raisons historiques, les mêmes.



Et, tant qu'on s'intéresse aux rubans, ...

La Pologne émet un timbre consacré à l'informatique (au temps des bandes perforées !). Ce ruban est plié de telle manière que le noeud prend la forme d'un pentagone régulier. C'est peut-être le moyen le plus rapide de "construire" un pentagone. Les pentagones exercent également leur fascination en Allemagne.

En 2014, le Congres international des mathématiciens s'est tenu à Séoul, en Corée du Sud. Trois timbres ont été émis ; le premier est consacré au théorème de Pythagore; le second est dédié à Euler et au problème des 7 ponts de Köningsberg : est-il possible de se promener en passant une et une seule fois par chacun des 7 ponts et en terminant à son point de départ ? Enfin, le troisième à Pascal et à son toujours célèbre triangle.



Quelques pays (malheureusement fort peu nombreux !) ont émis des timbres-poste à l'occasion de 2000, année mondiale des mathématiques.


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